330章 傳授

“OK，我想到了。”

沈奇在黑板上寫到：

令Xr（T）{λ∑mn，i1λiεi∣0≤λi……}

“這是……代數群模的加強版？”拉爾夫猛然站起，雙眼死死盯著黑板。

“是，但不全是。”沈奇繼續他的推演，考慮到模范疇，他做了一個線性映射處理，得到有限維具階化代數。

“我認為這里存在一個條件，以滿足無窮小群表示范疇中的互反律，最終給出超群的弗羅貝尼烏斯核不可約表示的結果。設m≠n（modp），則St1是投射u（g）模，因此T（μ）是投射u（g）模。嗯，這更像是一個引理，我需要證明這個引理。”沈奇回頭對拉爾夫說到，眼神中閃爍掌控一切的睿智。

“那……請開始你的證明吧，沈教授。”拉爾夫被沈奇的強大氣場所震懾。

“稍等。”沈奇走到書柜前，取出一本文獻查詢。

拉爾夫：“……”

“李代數，復變函數，群論，它們的綱要鐫刻在我的靈魂中，但我記不住全部細節，所以有的時候我也需要查點資料。”沈奇說到，他對拉爾夫笑了笑：“你剛才在想，原來沈奇也是個普通人，他并不是無所不能的神。是的，沒錯，我不是神，我只不過是比普通人更專注于我的事業，專注才能專業，專業深度決定事業高度。”

“沈教授，你說的太好了。”拉爾夫肅然起敬，也暗自心驚，你怎么能洞察我的內心活動？

查詢完畢霍爾姆斯中野重雄方法中的幾條結論后，沈奇對黑板上的引理做出了相關證明。

這個過程持續了十幾分鐘，沈奇寫，拉爾夫看，兩人很專注，一個傳授知識，另一個吸收知識。

沈奇敲了敲黑板：“在證明過程中，我運用到了霍爾姆斯中野重雄方法、布饒爾模型和漢弗萊斯定理，全都是現有的理論，并沒有提出任何一項創新發明。創新是十分困難的事情，我們大多數時間做的是綜合運用和理論重塑，某種意義上來說，綜合運用也是一種創新。”

“是的。”拉爾夫重重的點頭，他露出了醍醐灌頂的暢快表情：“最關鍵的是外爾群的運用，其中點作用依然定義為ωvω（vρ）ρ，所以我們得到了其權空間維數是1，即Q1（λ）為限制不可約g模L1（λ）的投射覆蓋。”

“很好。”沈奇開始擦黑板。

“等一下，沈教授！”拉爾夫趕緊掏出手機，想要拍照。

“別拍了拉爾夫，沒有必要。”沈奇繼續擦黑板，很快擦完了一黑板的數學符號：“看來你沒能徹底理解我所說的綜合運用，它的精髓在于內置邏輯而不是外置形式，邏輯是無法被拍攝下來的。”

“我……”拉爾夫感到羞愧。

拉爾夫這個同學吧，腳踏實地不玩虛的，但悟性稍微欠缺一些。

于磊能說會道，看上去有那么一點點的浮躁，但他的悟性強于拉爾夫，思維具備發散性。

接觸久了，沈奇越來越熟悉兩位學生的性格特點和學術優劣勢，極度嚴謹的人或許缺乏豐富的想象力，思維天馬行空的人往往無法證明自己靈光乍現提出的猜想或預測。

人無完人，因材施教，這是對老師的考驗。

沈奇說到：“你可以重復我的思考邏輯，但請不要復制我的證明過程，拉爾夫，我給你一些新的提示，從另一條途徑出發，以交換超代數為依托，綜合運用矩陣元素、弗羅貝尼烏斯態射、baby威爾瑪模，完成剛才那個引理的證明。”

“注意我所提及的數學工具順序，如果你率先使用baby威爾瑪模，將白白浪費時間。我對你的要求或許有點高，我認為這是有必要的，因為你是普林斯頓的數學研究生，你本科同樣就讀于普林斯頓。”沈奇對拉爾夫提出殷切希望，作為一名數學導師，最重要的是“導”，而不是“灌”。

晉升數學14級的條件三，要求沈奇指導一位學生，該生在沈奇的指導下取得長足進步，學生發表數學四大期刊論文的那天，就是沈奇的條件三任務完結日。

沈奇該出手的時候自然會出手，但如果什么事情都幫拉爾夫做完了，那就算不上指導，任務無法完成。

壓力好大……拉爾夫汗流浹背。

當今高速發展的社會，誰沒點壓力？

有壓力才有動力。

拉爾夫賴在沈奇的辦公室不肯離去，他打破砂鍋問到底：“那么沈教授，在研究典型李超代數的有限維模時，baby威爾瑪模具有單u（g）頭，我的疑問是，在你的構想和推演順序中，怎樣得到任意不可約u（g）子模是某個baby威爾瑪模的同態像？”

“這個不難，如此這般，這般如此……”沈奇面授機宜。

“原來是這樣，我懂了。”拉爾夫在小本本上記錄重要信息，又問：“那么沈教授，矩陣元素的運用是基礎性的代數工具，我覺得沒有那么簡單，請你告訴我……”

“這個不難，如此這般，這般如此……”沈奇保持足夠耐心引導拉爾夫。

“那么沈教授……”

“那么沈教授……”

“拉爾夫，你在一天之內最多只能問三個問題，今天的答疑時間結束，接下來是娛樂時間，走吧，去放松放松。”

沈奇叫上于磊，師生三人在普林斯頓校園內跑步，這是沈奇傳授給學生的放松方式。

“拉爾夫，你太差勁了，跑10公里就累趴下！”于磊大喊大叫。

“有種跟我比短跑。”拉爾夫躺在草坪上氣喘如牛。

“短跑以后再說。”沈奇說到，“而今天，還剩10公里。”

“你也太能跑了吧？”拉爾夫雙手緊緊抓住青草，死活不肯起來，他進入裝死模式。

“于磊，咱倆繼續10公里。”沈奇召喚于磊。

于磊立即倒在草坪上：“其實我的優勢項目，同樣是短跑。”

“你們太弱了。”沈奇揚長而去，一個人繼續奔跑。

“沈教授的體力驚人，精力充沛，除了數學他還擅長物理和長跑。”拉爾夫真心服了。

“他在中國讀書時拿過長跑冠軍，對了拉爾夫，你的那個和耶魯合作的課題進度怎樣？”于磊關切的詢問。

“不怎么樣。”

“跟我還保密？”

“就是不怎么樣。”

“不說算了，反正我也不關心。”于磊望向漸行漸遠的沈奇，他和拉爾夫同是沈奇的首批研究生，他不想在學術上輸給拉爾夫。

沈奇一直跑到最南端的卡內基湖，折而向西往教職工宿舍跑去。

精力確實充沛，甚至過剩，沈奇需要釋放過剩的精力和體力，最近一段時間他恢復了跑步鍛煉。

沈奇回到普林斯頓職工宿舍，歐葉學會了煲湯，生活過的平淡溫馨。

在平淡溫馨的生活中，沈奇很關心投給PRL的那篇物理論文，這是他的激情點。

沈奇的激情點就是歐葉的激情點，歐葉的激情點同樣會讓沈奇保持興奮度。

老夫老妻的日常需要一些激情點來調劑潤滑，歐葉的激情點是，她發現了一類橢圓曲線的整數點奧妙。

橢圓曲線一直是數論及相關領域一個引人關注的課題，當初懷爾斯證明了費馬大定理，實際上他是通過證明一類關于橢圓曲線的結果，以迂回的形式證明了費馬大定理。

“厲害了我的葉，你正在追尋懷爾斯的成功軌跡。”沈奇很開心的看到，歐葉在完全不依靠他的情況下，她自己搗鼓出了新的東西。

今晚喝湯的時候，沈奇方才得知歐葉在橢圓曲線的整數點方面取得了研究成果。

歐葉搖搖頭：“根本不算成果，我昨天才想到的，只是一個構想。”

沈奇：“那就讓這個構想變成正確命題，我不會給你提供太多專業性意見，我現在看到數論就想吐，我能做的只是為你喊666。有問題找導師，林登施特勞斯教授一定會給你更多的幫助。”

“嗯，你呢，PRL收錄你的物理論文了嗎？”歐葉問到。

“沒信呢，我也在等消息。”

沈奇左等右等上等下等，等了好幾天，終于等來了一個好消息，PRL收錄了他的論文《基于球面穩定同倫群的缺陷拓撲學研究》。

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