第一百零一章 靈感

龐學林笑道：“哈哈，如果這次還見不到你，我都打算去德國拜訪一下你了！”

“歡迎之至，下次有時間來德國，一定要記得來波恩大學找我！”

兩人雖然是第一次見面，但很快便如同多年的好友一般熱聊起來。

數學家一般都比較孤獨，很少有人能和他們聊得起來，所以實力相當之間的數學家，一般都能惺惺相惜成為好友。

就仿佛德利涅和法爾廷斯，這兩老頭雖然經常互噴，但私底下卻是那種無話不談的老友。

如果放在以前，龐學林還真沒這個自信在學術能力上與舒爾茨較量一番，但是經過火星救援世界和流浪地球世界多年的思考與研究，他自身的實力已經絲毫不亞于舒爾茨多少，甚至在對新數學理論框架的把握上，還隱隱有些超出。

“我聽說你這幾年在研究霍奇猜想，兩年前你對于非奇異射影復代數簇上可部分刻畫代數上同調類一個推論的證明漂亮得很，現在進展怎么樣了？”

舒爾茨搖了搖頭，有些無奈道：“現在只進展到證明了上同調類元素的相似性，距離真正證明霍奇猜想還差得遠呢！”

霍奇猜想與BSD猜想一樣，同屬于千禧年七大難題之一。

舒爾茨之前將法爾廷斯等人開創的一系列基礎理論系統化，并且在算術代數幾何領域開辟了全新的框架，因此獲得了菲爾茲獎，被譽為既法爾廷斯和德利涅后數學界的新一代領軍人物。

但到現在為止，他還沒有完成一個重量級數學猜想的證明。

要知道德利涅和法爾廷斯在他這個年紀的時候，分別完成了韋伊猜想和莫德爾猜想的證明，因此他心里也一直憋著勁，想要在霍奇猜想上有所突破。

“你呢，BSD猜想證明之后，有新目標了嗎？”

龐學林微微一笑，說道：“ABC猜想！”

舒爾茨不由得吃了一驚：“ABC猜想？你也覺得望月新一的論文里存在問題？”

龐學林點頭道：“望月新一選擇的方向沒問題，在遠阿貝爾幾何的基礎上，去建立新的數學框架，再去解決ABC猜想的問題，但他建立的一般化泰希米勒理論卻存在一定問題。一個全新的數學體系，應該具備普適意義，但望月新一的一般化泰希米勒理論，仿佛只為解決ABC猜想創立的，并沒有在其他方面展現出價值，他已經走進死胡同里了！”

舒爾茨點頭道：“確實如此，去年我和歌德大學的雅各布·斯迪克斯教授去日本找過他，告知他論文中存在的缺陷，我們和望月新一在日本交流了一周，最終誰也沒能說服誰。我總覺得那家伙有點魔怔了，希望他能自己走出來吧！對了，你現在對證明ABC猜想有思路了嗎？”

龐學林道：“大概研究方向有了，和望月新一的辦法類似，從遠阿貝爾幾何上著手，但到底什么時候能證明出來，我也不知道。”

現代數學的研究機制已經趨于成熟，一個問題總是基于前人的工作和對相關問題的理解而提出的，解決問題的機制也多為已知方法的變種。

2003年，佩雷爾曼證明了統一人類對三維宇宙認識的龐伽萊猜想，用的是上世紀80年代漢密爾頓引入微分幾何的研究方法“Ricci曲率流”。

幾百年前費馬聲稱空白太窄寫不下證明過程的費馬最后定理，懷爾斯爵士在上世紀上世紀90年代證明該猜想時，用的也是上世紀50年代建立起來高階橢圓曲線的模形式理論。

龐氏幾何理論已經建立起來了，但這只是一套全新的數學工具，證明ABC猜想，還得看龐學林能不能用好這套工具。

這段時間，龐學林一直在思考ABC猜想的問題。

通過龐氏幾何理論，他隱隱感覺到自己已經接近了ABC猜想的本質，但他總感覺缺了些什么，就仿佛與ABC猜想之間，還隔著一層薄薄的膜。

就看他哪天能不能靈光一閃，捅破這層薄膜了。

舒爾茨也不意外龐學林的說辭，這種級別的猜想，龐學林要說真有辦法解決，那才讓他驚訝呢。

舒爾茨道：“ABC猜想可是丟番圖方程中最重要的問題之一，在數論領域的重要性僅次于黎曼猜想，如果真能解決，就可以部分證明費馬-卡特蘭(Fermat-Catalan)猜想，Schinzel-Tijdeman猜想也能得到完全證明。龐教授，你要是真能解決ABC猜想，說不定能讓望月新一從那種魔怔狀態中解脫出來……”

龐學林笑了笑，沒有說話。

舒爾茨又道：“說到ABC猜想，上次我去了趟法國高等研究院，他們的圖書館中還保留有格羅滕迪克的部分手稿，可惜的是，關于遠阿貝爾幾何方面的內容不多，可能被放到普林斯頓高等研究院里去了。”

龐學林微微一愣，說道：“法國高等研究院有格羅滕迪克的部分手稿？”

舒爾茨點了點頭道：“有的，只是可以在他們的圖書館里翻閱，不能外借。我認為你應該去一趟，我上次看到的手稿中，有不少關于別雷函數和二部地圖方面的內容，雖然我們都已經學過了，但是格羅滕迪克對一個命題的思考方式，卻非常值得我們學習……”

龐學林呆立在原地，沒有回應舒爾茨的話。

別雷函數、二部地圖、卡特蘭猜想……

舒爾茨提到的幾個關鍵詞，仿佛一聲驚雷，在龐學林的耳邊炸響

龐學林閉上眼睛，喧鬧的宴會大廳仿佛瞬間安靜下來，所有人都消失不見，只剩下他自己以及由無數數字與公式構成的數論宇宙。

虛空中，數論宇宙仿佛亮起了一道光，宛如超新星爆發，瞬間照亮了晦暗的星空。

一道靈光閃過。

龐學林瞬間深處雙手，將其牢牢抓住！

“我知道了！”

龐學林睜開眼，眼中閃過狂喜之色。

他一把將手中的香檳杯塞到舒爾茨的手中，拍了拍他的肩膀，大笑道：“兄弟，謝謝你了！”

說著，他直接轉身，出了宴會大廳。

舒爾茨呆呆地看著龐學林的背影，好半天才反應過來，喃喃自語道：“這家伙，難道想到了什么了不得的東西？”