第四百九十一章 論文選題

陶哲軒笑道。

眾人也跟著笑起來。

如今在學術界，龐教授可是一枚金字招牌。

但凡他對哪個領域感興趣，哪個領域肯定會出現突飛猛進的發展。

數學領域的諸多猜想就不必說了。

碳納米材料領域，電子級純度碳納米管，超大尺寸石墨烯材料，超高強度的飛刃材料等等，都已經證明了龐學林的能耐。

更不用說改變世界的鋰空氣電池了。

這種電池的出現，直接改變了全球的能源格局和產業格局。

就連向來喜歡信口開河不走尋常路的老美大統領，也被這種跨時代的產品逼著不得不低頭。

而學術界，就更不用說了。

目前全球各個大國均加大了在碳納米材料以及鋰空氣電池領域的投資，試圖打破中國的壟斷地位。

于是，全球各國搞電化學和碳納米材料的學者舒坦了。

這幾年，他們拿到的科研經費相當于過去十年的總和。

即使是國內，由于龐學林產生的虹吸效應，國內科研經費向錢塘實驗室匯聚的同時，全國做電化學和碳納米材料的頂尖學者，也源源不斷聚攏過來。

這也是李長青和曹源團隊為什么會在如此短的時間內搞定超導128的原因。

如今，龐學林將注意力轉向NS方程，一旦取得突破，未來人類在流體力學、空氣動力學、等離子體動力學等應用層面的突破，也足以讓這些領域的學者吃的盆滿缽滿了。

龐學林不由得哭笑不得道：“我只是臨時起意，倒沒想那么多。”

眾人一直聊到晚上十點，才各自散去。

第二天一早，龐學林依舊是來江大坐班。

錢塘實驗室那邊的各項工作相繼進入正軌，這學期，龐學林開始有時間將部分精力放在教學上。

特別是他的那幾個學生。

遇到這么一個不靠譜的大佬，過去幾個學期，基本上除了開學初和學期末，大部分時間只能通過郵件和龐學林聯系。

艾艾和孟堯倒還好，艾艾比較能鬧騰，經常時不時通過微信聯系龐學林。

再加上今年一篇研究龐氏幾何與代數拓撲關系的論文上了《美國數學會雜志》，又被國際數學家大會邀請做四十五分鐘報告。

艾艾已經無需龐學林多慮，這姑娘如今也算是國際數學界一顆冉冉升起的新星。

她那篇四大期刊級別的論文，完全有資格作為她的博士畢業論文。

孟堯被龐學林丟在李長青手下，結果莫名其妙就被拉進了超導128項目中去。

等這個項目完成發表，孟堯也就差不多能完成他的畢業論文了。

屆時，龐學林學生的身份，再加上超導128項目的歷練，孟堯隨便到哪所學校，都能拿到一個副教授以上的職稱。

不過孟堯并不在意這些，他早就和龐學林言明，畢業后就入職錢塘實驗室，成為錢塘實驗室的正式研究員。

以他的學術水平，未來完全有能力做到獨當一面。

剩下的三個，一個法國人大衛·哈爾克，另外一個德國姑娘蘇菲·海曼，還有最后一個就是智子。

智子如今在金龍集團任職，天天忙得腳不沾地，特別是最近一個月，智子常駐美國，和美方就金龍電池工廠的相關事宜展開談判。

龐學林從中國太陽世界回來之后都還沒見到她。

即使在龐學林其他幾位學生眼中，也早就沒將智子當成龐學林的學生看待。

至于大衛·哈爾克和蘇菲·海曼，這兩人最近一年的表現只能算是中規中矩，雖然都順利完成龐學林布置下的課題，但并沒有像艾艾和孟堯那樣在學術領域有所成就。

不過這倒不是他們的能力不行，而是他們最近一年也不知怎么得，迷上了微分幾何。

而且試圖用龐氏幾何的思想去解決微分幾何中的某些問題。

這種想法很新穎，但想要有所成就，非得再折騰幾年不可。

不過龐學林自然不會讓他們這樣拖下去，今天他把自己這幾個弟子叫過來，就是為了談接下來畢業的事。

“艾艾、哈爾克、蘇菲、孟堯，你們到我手底下讀研也有兩年了，今年是第三年，我沒有讓你們延遲畢業的想法，所以接下來一年的時間，你們得把精力放在畢業論文上面。”

辦公室內，艾艾、哈爾克、蘇菲、孟堯均站在龐學林的辦公桌前。

“老師，那論文選題，我們可以自己選嗎？”

哈爾克好奇道。

龐學林微微一笑，說道：“艾艾和孟堯可以自己選題，我不干涉你們倆的研究，給予你們最大的自由度，你們到時候有什么問題，直接找我就行。至于哈爾克和蘇菲……”

龐學林頓了頓，從辦公桌上拿出兩張寫滿文字的白紙遞給兩人道：“這是你們接下來一年的課題，這個課題你們可以合作解決，也可以獨立解決。只要你們能在一年內順利完成這個課題，我就允許你們畢業。”

哈爾克接過紙條，看了起來。

緊接著，蘇菲的眉頭也皺了起來。

整體微分幾何的核心問題之一是研究局部不變量和整體不變量的關系，研究曲率和拓撲的關系。

我們來考察曲面S，它上面有度量，也就有高斯曲率K，如果曲面是緊致無邊的話，高斯曲率K就可以在整個曲面上進行積分。

一個曲面不一定只容有一個度量，可以有另外一個度量，換了度量以后，相應的高斯曲率K也就變了，但積分值與曲面的度量無關，而只與曲面的Euler示性數χ(S)有關。這就是GaussBon公式所揭示的深刻內涵。

對高維黎曼流形M，高斯曲率可以推廣為截面曲率，它由黎曼曲率張量所決定，被積函數是由曲率張量組成的很復雜的代數式子，稱為GaussBon被積函數，它在整個流形上的積分，應該由這個流形的Euler示性數χ(M)所決定。

它的內蘊證明是陳省身得到的，后來就稱為Gauss–Bon–陳公式，對緊致無邊的偶數維流形……

大衛·哈爾克看了半天，這才抬起頭，對龐學林道：“龐教授，你想讓我們證明霍普夫猜想？”

一旁的蘇菲·海曼也忍不住抬頭，好奇地看著龐學林。